Перевести число 2019.1 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 2019.1 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 2019.1 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 2019 в двоичную систему;
- Перевести 0.1 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 2019 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 2019 | 2 | |||||||||||||||||||
2018 | — | 1009 | 2 | ||||||||||||||||||
1 | 1008 | — | 504 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 504 | — | 252 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 252 | — | 126 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 126 | — | 63 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
201910=111111000112
2. Для перевода десятичной дроби 0.1 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1 ∙ 2 = 0.2 (0)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.110=0.000110011002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 2019.110=11111100011.000110011002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Переведите число 3210 из десятичной в двоичную систему
- Как перевести число 0.801 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Перевод числа 819200 из десятичной в двоичную систему счисления
- Запишите десятичное число 1110011111111 в двоичной системе
- Запишите десятичное число 934.25 в двоичной системе счисления
- Перевод 105.3 из десятичной в двоичную систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 10111100110?
- Перевод 148.75 из десятичной в двоичную систему
- Переведите число 11010010101 из десятичной в двоичную систему счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 655.898?