Перевести число 117.5625 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 117.5625 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 117.5625 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 117 в двоичную систему;
- Перевести 0.5625 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 117 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 117 | 2 | |||||||||||
116 | — | 58 | 2 | ||||||||||
1 | 58 | — | 29 | 2 | |||||||||
0 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
11710=11101012
2. Для перевода десятичной дроби 0.5625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.562510=0.10012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 117.562510=1110101.10012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Переведите число 20062007 из десятичной в двоичную систему
- Запиши десятичное число 9001.59 в двоичной системе
- Перевод 0404 из десятичной в двоичную систему счисления
- Представьте десятичное число 183.75 в двоичной системе
- Запишите десятичное число 179 в двоичной системе
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 585.15?
- Перевести десятичное число 4525 в двоичную систему счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 4045.81?
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 01010100?
- Запишите десятичное число 741.28125 в двоичной системе