Перевести число 12.003 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 12.003 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 12.003 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 12 в двоичную систему;
- Перевести 0.003 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 12 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 12 | 2 | |||||
12 | — | 6 | 2 | ||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||
0 | 2 | 1 | |||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1210=11002
2. Для перевода десятичной дроби 0.003 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.003 ∙ 2 = 0.006 (0)
0.006 ∙ 2 = 0.012 (0)
0.012 ∙ 2 = 0.024 (0)
0.024 ∙ 2 = 0.048 (0)
0.048 ∙ 2 = 0.096 (0)
0.096 ∙ 2 = 0.192 (0)
0.192 ∙ 2 = 0.384 (0)
0.384 ∙ 2 = 0.768 (0)
0.768 ∙ 2 = 1.536 (1)
0.536 ∙ 2 = 1.072 (1)
0.072 ∙ 2 = 0.144 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.00310=0.000000001102
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 12.00310=1100.000000001102.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 1517097?
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 2664?
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 227210.96875?
- Переведите десятичное число 494.25 в двоичную систему
- Как перевести 1209.345 из десятичной в двоичную систему?
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 10100E?
- Переведите 362.421875 из десятичной в двоичную систему
- Как перевести число 27.84 из десятичной в двоичную систему?
- Переведите десятичное число 81.25 в двоичную систему счисления
- Перевод числа 233.825 из десятичной в двоичную систему