Перевод 12.105 из десятичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 12.105 из десятичной системы счисления в двоичную.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 12.105 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

Перевести 12 в двоичную систему;
Перевести 0.105 в двоичную систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 12 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	12		2
—	12	—	6		2
	0	—	6	—	3	2
			0	—	2	1
					1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

12₁₀=1100₂

2. Для перевода десятичной дроби 0.105 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.105 ∙ 2 = 0.21 (0)
0.21 ∙ 2 = 0.42 (0)
0.42 ∙ 2 = 0.84 (0)
0.84 ∙ 2 = 1.68 (1)
0.68 ∙ 2 = 1.36 (1)
0.36 ∙ 2 = 0.72 (0)
0.72 ∙ 2 = 1.44 (1)
0.44 ∙ 2 = 0.88 (0)
0.88 ∙ 2 = 1.76 (1)
0.76 ∙ 2 = 1.52 (1)
0.52 ∙ 2 = 1.04 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.105₁₀=0.00011010111₂

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 12.105₁₀=1100.00011010111₂.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 12.105 из десятичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте