Перевод 12.34567 из десятичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 12.34567 из десятичной системы счисления в двоичную.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 12.34567 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

Перевести 12 в двоичную систему;
Перевести 0.34567 в двоичную систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 12 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	12		2
—	12	—	6		2
	0	—	6	—	3	2
			0	—	2	1
					1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

12₁₀=1100₂

2. Для перевода десятичной дроби 0.34567 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.34567 ∙ 2 = 0.69134 (0)
0.69134 ∙ 2 = 1.38268 (1)
0.38268 ∙ 2 = 0.76536 (0)
0.76536 ∙ 2 = 1.53072 (1)
0.53072 ∙ 2 = 1.06144 (1)
0.06144 ∙ 2 = 0.12288 (0)
0.12288 ∙ 2 = 0.24576 (0)
0.24576 ∙ 2 = 0.49152 (0)
0.49152 ∙ 2 = 0.98304 (0)
0.98304 ∙ 2 = 1.96608 (1)
0.96608 ∙ 2 = 1.93216 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.34567₁₀=0.01011000011₂

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 12.34567₁₀=1100.01011000011₂.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 12.34567 из десятичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте