Перевести число 120.23 из четвертичной системы в семеричную

Задача: перевести число 120.23 из 4-ой в 7-ую систему счисления.

Для перевода 120.23 из 4-ой в 7-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 120.23 из 4-ой системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в 7-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 120.23 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

120.23₄=1 ∙ 4² + 2 ∙ 4¹ + 0 ∙ 4⁰ + 2 ∙ 4^-1 + 3 ∙ 4^-2 = 1 ∙ 16 + 2 ∙ 4 + 0 ∙ 1 + 2 ∙ 0.25 + 3 ∙ 0.0625 = 16 + 8 + 0 + 0.5 + 0.1875 = 24.6875₁₀

Таким образом:

120.23₄ = 24.6875₁₀

2. Полученное число 24.6875 переведем из десятичной системы счисления в 7-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 24 в 7-ую систему;
2. Перевести 0.6875 в 7-ую систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 24 из десятичной системы счисления в 7-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 7, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 7.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

24₁₀=33₇

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6875 в 7-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 7, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.6875 ∙ 7 = 4.8125 (4)
0.8125 ∙ 7 = 5.6875 (5)
0.6875 ∙ 7 = 4.8125 (4)
0.8125 ∙ 7 = 5.6875 (5)
0.6875 ∙ 7 = 4.8125 (4)
0.8125 ∙ 7 = 5.6875 (5)
0.6875 ∙ 7 = 4.8125 (4)
0.8125 ∙ 7 = 5.6875 (5)
0.6875 ∙ 7 = 4.8125 (4)
0.8125 ∙ 7 = 5.6875 (5)
0.6875 ∙ 7 = 4.8125 (4)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.6875₁₀=0.45454545454₇

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

24.6875₁₀=33.45454545454₇

Ответ: 120.23₄ = 33.45454545454₇.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления в информатике?
• Что такое непозиционная система?
• Перевод чисел из одной системы в другую

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из одной системы счисления в другую
• Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
• Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
• Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
• Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему

Последние примеры переводов из 4-ой в 7-ую систему

• Как перевести 1267 из четверичной в семеричную систему счисления?
• Перевести число 33 из четверичной в семеричную систему
• Перевести 16082003 из четверичной в семеричную систему счисления
• Переведите четверичное число 15296 в семеричную систему счисления
• Как представлено число 1312 в семеричной системе счисления?
• Перевести число 31410 из четверичной в семеричную систему
• Переведите число 61 из четверичной в семеричную систему счисления
• Запиши четверичное число 59.654 в семеричной системе
• Какое четверичное число соответствует семеричному числу 111.093?
• Перевести четверичное число 190 в семеричную систему счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: