Перевести число 120.23 из четвертичной системы в семеричную
Задача: перевести число 120.23 из 4-ой в 7-ую систему счисления.
Для перевода 120.23 из 4-ой в 7-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 120.23 из 4-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 7-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 120.23 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
120.234=1 ∙ 42 + 2 ∙ 41 + 0 ∙ 40 + 2 ∙ 4-1 + 3 ∙ 4-2 = 1 ∙ 16 + 2 ∙ 4 + 0 ∙ 1 + 2 ∙ 0.25 + 3 ∙ 0.0625 = 16 + 8 + 0 + 0.5 + 0.1875 = 24.687510
Таким образом:
120.234 = 24.687510
2. Полученное число 24.6875 переведем из десятичной системы счисления в 7-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 24 в 7-ую систему;
- Перевести 0.6875 в 7-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 24 из десятичной системы счисления в 7-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 7, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 7.
— | 24 | 7 | |
21 | 3 | ||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2410=337
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6875 в 7-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 7, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6875 ∙ 7 = 4.8125 (4)
0.8125 ∙ 7 = 5.6875 (5)
0.6875 ∙ 7 = 4.8125 (4)
0.8125 ∙ 7 = 5.6875 (5)
0.6875 ∙ 7 = 4.8125 (4)
0.8125 ∙ 7 = 5.6875 (5)
0.6875 ∙ 7 = 4.8125 (4)
0.8125 ∙ 7 = 5.6875 (5)
0.6875 ∙ 7 = 4.8125 (4)
0.8125 ∙ 7 = 5.6875 (5)
0.6875 ∙ 7 = 4.8125 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.687510=0.454545454547
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
24.687510=33.454545454547
Ответ: 120.234 = 33.454545454547.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 4-ой в 7-ую систему
- Перевести число 4159560 из четверичной в семеричную систему счисления
- Перевести 388 из четверичной в семеричную систему счисления
- Перевести четверичное число 465 в семеричную систему счисления
- Какое четверичное число соответствует семеричному числу 0.88888888888888888888?
- Перевести 376 из четверичной в семеричную систему счисления
- Как перевести 25 из четверичной в семеричную систему счисления?
- Перевести число 123.25 из четверичной в семеричную систему счисления
- Запиши четверичное число 1 в семеричной системе счисления
- Как представлено число 6732 в семеричной системе?
- Как перевести число 0000000000000111000000000000000000000000000001110000000000000000011101110000011100000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000111011101110111000000000000000000000000011100000000000000000000000000000111000000000000000000000000000001110000000001110000000000000000000000000000011100000000000000000111000000000111000000000000000001110000000000000000000000000000011101110000000000000000000000000000011100000000000000000111000000000111000000000000000001110000000000000000000000000000011100000000011100000000000000000000000000000111000000000000000000000000011101110000000000000000000000000111000000000000000000000000000001110000000001110000000000000000000000000000011100000000000000000000000000000111000000000111000001110111000001110000000001110000000000000000000000000000011100000000000000000000000000000111000001110111000001110000000000000000000000000000011100000 из четверичной в семеричную систему счисления?