Перевести число 120.642 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 120.642 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 120.642 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 120 в двоичную систему;
- Перевести 0.642 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 120 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 120 | 2 | |||||||||||
120 | — | 60 | 2 | ||||||||||
0 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||
0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
12010=11110002
2. Для перевода десятичной дроби 0.642 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.642 ∙ 2 = 1.284 (1)
0.284 ∙ 2 = 0.568 (0)
0.568 ∙ 2 = 1.136 (1)
0.136 ∙ 2 = 0.272 (0)
0.272 ∙ 2 = 0.544 (0)
0.544 ∙ 2 = 1.088 (1)
0.088 ∙ 2 = 0.176 (0)
0.176 ∙ 2 = 0.352 (0)
0.352 ∙ 2 = 0.704 (0)
0.704 ∙ 2 = 1.408 (1)
0.408 ∙ 2 = 0.816 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.64210=0.101001000102
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 120.64210=1111000.101001000102.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 10945?
- Перевод числа 15.7 из десятичной в двоичную систему
- Переведите число 198246659 из десятичной в двоичную систему счисления
- Перевести 299.74 из десятичной в двоичную систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 757588?
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 245.10?
- Представьте десятичное число 858923 в двоичной системе счисления
- Как выглядит число 11000000101010001100000011000100 в двоичной системе?
- Запишите десятичное число 1520 в двоичной системе счисления
- Как перевести 1000101011 из десятичной в двоичную систему?