Перевести число 1202121.21 из пятеричной системы в девятеричную
Задача: перевести число 1202121.21 из 5-ой в 9-ую систему счисления.
Для перевода 1202121.21 из 5-ой в 9-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1202121.21 из 5-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 9-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 1202121.21 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1202121.215=1 ∙ 56 + 2 ∙ 55 + 0 ∙ 54 + 2 ∙ 53 + 1 ∙ 52 + 2 ∙ 51 + 1 ∙ 50 + 2 ∙ 5-1 + 1 ∙ 5-2 = 1 ∙ 15625 + 2 ∙ 3125 + 0 ∙ 625 + 2 ∙ 125 + 1 ∙ 25 + 2 ∙ 5 + 1 ∙ 1 + 2 ∙ 0.2 + 1 ∙ 0.04 = 15625 + 6250 + 0 + 250 + 25 + 10 + 1 + 0.4 + 0.04 = 22161.4410
Таким образом:
1202121.215 = 22161.4410
2. Полученное число 22161.44 переведем из десятичной системы счисления в 9-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 22161 в 9-ую систему;
- Перевести 0.44 в 9-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 22161 из десятичной системы счисления в 9-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 9, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 9.
| — | 22161 | 9 | |||||||
| 22158 | — | 2462 | 9 | ||||||
| 3 | 2457 | — | 273 | 9 | |||||
| 5 | 270 | — | 30 | 9 | |||||
| 3 | 27 | 3 | |||||||
| 3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2216110=333539
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.44 в 9-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 9, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.44 ∙ 9 = 3.96 (3)
0.96 ∙ 9 = 8.64 (8)
0.64 ∙ 9 = 5.76 (5)
0.76 ∙ 9 = 6.84 (6)
0.84 ∙ 9 = 7.56 (7)
0.56 ∙ 9 = 5.04 (5)
0.04 ∙ 9 = 0.36 (0)
0.36 ∙ 9 = 3.24 (3)
0.24 ∙ 9 = 2.16 (2)
0.16 ∙ 9 = 1.44 (1)
0.44 ∙ 9 = 3.96 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4410=0.385675032139
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
22161.4410=33353.385675032139
Ответ: 1202121.215 = 33353.385675032139.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 5-ой в 9-ую систему
- Переведите пятеричное число 110 в девятеричную систему счисления
- Переведите 10101 из пятеричной в девятеричную систему
- Перевести пятеричное число 412 в девятеричную систему
- Перевести пятеричное число 21102120.22100022 в девятеричную систему счисления
- Переведите пятеричное число 540 в девятеричную систему счисления
- Переведите число 379 из пятеричной в девятеричную систему
- Переведите пятеричное число 87 в девятеричную систему счисления
- Как перевести 309 из пятеричной в девятеричную систему счисления?
- Переведите 7654 из пятеричной в девятеричную систему счисления
- Запишите пятеричное число 3456 в девятеричной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...