Перевести число 21102120.22100022 из троичной системы в девятеричную
Задача: перевести число 21102120.22100022 из 3-ой в 9-ую систему счисления.
Для перевода 21102120.22100022 из 3-ой в 9-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 21102120.22100022 из 3-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 9-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 21102120.22100022 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
21102120.221000223=2 ∙ 37 + 1 ∙ 36 + 1 ∙ 35 + 0 ∙ 34 + 2 ∙ 33 + 1 ∙ 32 + 2 ∙ 31 + 0 ∙ 30 + 2 ∙ 3-1 + 2 ∙ 3-2 + 1 ∙ 3-3 + 0 ∙ 3-4 + 0 ∙ 3-5 + 0 ∙ 3-6 + 2 ∙ 3-7 + 2 ∙ 3-8 = 2 ∙ 2187 + 1 ∙ 729 + 1 ∙ 243 + 0 ∙ 81 + 2 ∙ 27 + 1 ∙ 9 + 2 ∙ 3 + 0 ∙ 1 + 2 ∙ 0.33333333333333 + 2 ∙ 0.11111111111111 + 1 ∙ 0.037037037037037 + 0 ∙ 0.012345679012346 + 0 ∙ 0.0041152263374486 + 0 ∙ 0.0013717421124829 + 2 ∙ 0.00045724737082762 + 2 ∙ 0.00015241579027587 = 4374 + 729 + 243 + 0 + 54 + 9 + 6 + 0 + 0.66666666666667 + 0.22222222222222 + 0.037037037037037 + 0 + 0 + 0 + 0.00091449474165524 + 0.00030483158055175 = 5415.927145252210
Таким образом:
21102120.221000223 = 5415.927145252210
2. Полученное число 5415.9271452522 переведем из десятичной системы счисления в 9-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 5415 в 9-ую систему;
- Перевести 0.9271452522 в 9-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 5415 из десятичной системы счисления в 9-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 9, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 9.
| — | 5415 | 9 | |||||
| 5409 | — | 601 | 9 | ||||
| 6 | 594 | — | 66 | 9 | |||
| 7 | 63 | 7 | |||||
| 3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
541510=73769
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.9271452522 в 9-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 9, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.9271452522 ∙ 9 = 8.3443072698 (8)
0.3443072698 ∙ 9 = 3.0987654282 (3)
0.0987654282 ∙ 9 = 0.8888888538 (0)
0.8888888538 ∙ 9 = 7.9999996842 (7)
0.9999996842 ∙ 9 = 8.9999971578 (8)
0.9999971578 ∙ 9 = 8.9999744202 (8)
0.9999744202 ∙ 9 = 8.9997697818 (8)
0.9997697818 ∙ 9 = 8.9979280362 (8)
0.9979280362 ∙ 9 = 8.9813523258 (8)
0.9813523258 ∙ 9 = 8.8321709322 (8)
0.8321709322 ∙ 9 = 7.4895383898 (7)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.927145252210=0.830788888879
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
5415.927145252210=7376.830788888879
Ответ: 21102120.221000223 = 7376.830788888879.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 3-ой в 9-ую систему
- Как перевести число 1001111110111.0111 из троичной в девятеричную систему?
- Представить троичное число 135471 в девятеричной системе
- Переведите троичное число 192.34.93 в девятеричную систему
- Как перевести 33 из троичной в девятеричную систему?
- Представить троичное число 588 в девятеричной системе
- Перевести 314 из троичной в девятеричную систему счисления
- Перевод 0021111.02 из троичной в девятеричную систему счисления
- Как будет записано число 296 в девятеричной системе счисления?
- Как перевести 41 из троичной в девятеричную систему счисления?
- Переведите 14A из троичной в девятеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...