Перевести число 121.12 из троичной системы в 13-ую
Задача: перевести число 121.12 из 3-ой в 13-ую систему счисления.
Для перевода 121.12 из 3-ой в 13-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 121.12 из 3-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 13-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 121.12 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
121.123=1 ∙ 32 + 2 ∙ 31 + 1 ∙ 30 + 1 ∙ 3-1 + 2 ∙ 3-2 = 1 ∙ 9 + 2 ∙ 3 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.33333333333333 + 2 ∙ 0.11111111111111 = 9 + 6 + 1 + 0.33333333333333 + 0.22222222222222 = 16.55555555555610
Таким образом:
121.123 = 16.55555555555610
2. Полученное число 16.555555555556 переведем из десятичной системы счисления в 13-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 16 в 13-ую систему;
- Перевести 0.555555555556 в 13-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 16 из десятичной системы счисления в 13-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 13, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 13.
| — | 16 | 13 | |
| 13 | 1 | ||
| 3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1610=1313
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.555555555556 в 13-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 13, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.555555555556 ∙ 13 = 7.222222222228 (7)
0.222222222228 ∙ 13 = 2.888888888964 (2)
0.888888888964 ∙ 13 = 11.555555556532 (B)
0.555555556532 ∙ 13 = 7.222222234916 (7)
0.222222234916 ∙ 13 = 2.888889053908 (2)
0.888889053908 ∙ 13 = 11.555557700804 (B)
0.555557700804 ∙ 13 = 7.222250110452 (7)
0.222250110452 ∙ 13 = 2.889251435876 (2)
0.889251435876 ∙ 13 = 11.560268666388 (B)
0.560268666388 ∙ 13 = 7.283492663044 (7)
0.283492663044 ∙ 13 = 3.685404619572 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.55555555555610=0.72B72B72B7313
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
16.55555555555610=13.72B72B72B7313
Ответ: 121.123 = 13.72B72B72B7313.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 3-ой в 13-ую систему
- Запиши троичное число 663 в 13-ой системе
- Переведите число 2024 из троичной в 13-ую систему
- Как будет записано число 16092004 в 13-ой системе счисления?
- Переведите 167.16 из троичной в 13-ую систему
- Запишите троичное число 1207 в 13-ой системе счисления
- Как перевести 403 из троичной в 13-ую систему счисления?
- Запиши троичное число 7121 в 13-ой системе
- Как перевести 96 из троичной в 13-ую систему счисления?
- Переведите 985.44378698225 из троичной в 13-ую систему счисления
- Какое троичное число соответствует 13-ому числу 124?
(пока оценок нет)
Загрузка...