Перевести число 1217.3125 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 1217.3125 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 1217.3125 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 1217 в двоичную систему;
- Перевести 0.3125 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 1217 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1217 | 2 | |||||||||||||||||||
1216 | — | 608 | 2 | ||||||||||||||||||
1 | 608 | — | 304 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 304 | — | 152 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 152 | — | 76 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 76 | — | 38 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
121710=100110000012
2. Для перевода десятичной дроби 0.3125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.312510=0.01012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 1217.312510=10011000001.01012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Перевести десятичное число 110100001001000011010000101101100110100001011000000 в двоичную систему
- Представить десятичное число 950.50 в двоичной системе
- Как перевести 797.510 из десятичной в двоичную систему?
- Перевести 1060.10 из десятичной в двоичную систему счисления
- Представьте десятичное число 27.48 в двоичной системе счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 6124?
- Переведите десятичное число 30785 в двоичную систему счисления
- Переведите 244.25 из десятичной в двоичную систему счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 18.33?
- Запишите десятичное число 7854 в двоичной системе счисления