Перевести число 8251.357 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 8251.357 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 8251.357 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 8251 в двоичную систему;
- Перевести 0.357 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 8251 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 8251 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
8250 | — | 4125 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
1 | 4124 | — | 2062 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 2062 | — | 1031 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 1030 | — | 515 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 514 | — | 257 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 256 | — | 128 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 128 | — | 64 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
825110=100000001110112
2. Для перевода десятичной дроби 0.357 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.357 ∙ 2 = 0.714 (0)
0.714 ∙ 2 = 1.428 (1)
0.428 ∙ 2 = 0.856 (0)
0.856 ∙ 2 = 1.712 (1)
0.712 ∙ 2 = 1.424 (1)
0.424 ∙ 2 = 0.848 (0)
0.848 ∙ 2 = 1.696 (1)
0.696 ∙ 2 = 1.392 (1)
0.392 ∙ 2 = 0.784 (0)
0.784 ∙ 2 = 1.568 (1)
0.568 ∙ 2 = 1.136 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.35710=0.010110110112
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 8251.35710=10000000111011.010110110112.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Переведите число 129.018 из десятичной в двоичную систему счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 0.717?
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 3604?
- Запиши десятичное число 0.001101 в двоичной системе счисления
- Запиши десятичное число 00.100 в двоичной системе счисления
- Как выглядит число 1011110 в двоичной системе счисления?
- Как будет записано число 45.672 в двоичной системе счисления?
- Переведите десятичное число 35•5 в двоичную систему счисления
- Переведите 19126 из десятичной в двоичную систему счисления
- Представить десятичное число 8FDA в двоичной системе счисления