Перевод 1222.35 из 1222-ой в 34-ую систему счисления

Задача: перевести число 1222.35 из 1222-ой в 34-ую систему счисления.

Для перевода 1222.35 из 1222-ой в 34-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1222.35 из 1222-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в 34-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 1222.35 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

1222.35₁₂₂₂=1 ∙ 1222³ + 2 ∙ 1222² + 2 ∙ 1222¹ + 2 ∙ 1222⁰ + 3 ∙ 1222^-1 + 5 ∙ 1222^-2 = 1 ∙ 1824793048 + 2 ∙ 1493284 + 2 ∙ 1222 + 2 ∙ 1 + 3 ∙ 0.00081833060556465 + 5 ∙ 6.696649800038E-7 = 1824793048 + 2986568 + 2444 + 2 + 0.0024549918166939 + 3.348324900019E-6 = 1827782062.0025₁₀

Таким образом:

1222.35₁₂₂₂ = 1827782062.0025₁₀

2. Полученное число 1827782062.0025 переведем из десятичной системы счисления в 34-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

Перевести 1827782062 в 34-ую систему;
Перевести 0.0025 в 34-ую систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 1827782062 из десятичной системы счисления в 34-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 34, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 34.

—	1827782062		34
—	1827782030	—	53758295		34
	W	—	53758284	—	1581126		34
			B	—	1581102	—	46503		34
					O	—	46478	—	1367		34
							P	—	1360	—	40	34
									7	—	34	1
											6

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1827782062₁₀=167POBW₃₄

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0025 в 34-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 34, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.0025 ∙ 34 = 0.085 (0)
0.085 ∙ 34 = 2.89 (2)
0.89 ∙ 34 = 30.26 (U)
0.26 ∙ 34 = 8.84 (8)
0.84 ∙ 34 = 28.56 (S)
0.56 ∙ 34 = 19.04 (J)
0.04 ∙ 34 = 1.36 (1)
0.36 ∙ 34 = 12.24 (C)
0.24 ∙ 34 = 8.16 (8)
0.16 ∙ 34 = 5.44 (5)
0.44 ∙ 34 = 14.96 (E)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.0025₁₀=0.02U8SJ1C85E₃₄

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1827782062.0025₁₀=167POBW.02U8SJ1C85E₃₄

Ответ: 1222.35₁₂₂₂ = 167POBW.02U8SJ1C85E₃₄.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 1222-ой в 34-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1222.35 из 1222-ой системы в 34-ую

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 1222-ой в 34-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте