Перевести число 1223761103.34445 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 1223761103.34445 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 1223761103.34445 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 1223761103 в двоичную систему;
- Перевести 0.34445 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 1223761103 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1223761103 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1223761102 | — | 611880551 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 611880550 | — | 305940275 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 305940274 | — | 152970137 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 152970136 | — | 76485068 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 76485068 | — | 38242534 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 38242534 | — | 19121267 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 19121266 | — | 9560633 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 9560632 | — | 4780316 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 4780316 | — | 2390158 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2390158 | — | 1195079 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1195078 | — | 597539 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 597538 | — | 298769 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 298768 | — | 149384 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 149384 | — | 74692 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 74692 | — | 37346 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 37346 | — | 18673 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 18672 | — | 9336 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 9336 | — | 4668 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4668 | — | 2334 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2334 | — | 1167 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1166 | — | 583 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 582 | — | 291 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 290 | — | 145 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 144 | — | 72 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 72 | — | 36 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
122376110310=10010001111000100011100110011112
2. Для перевода десятичной дроби 0.34445 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.34445 ∙ 2 = 0.6889 (0)
0.6889 ∙ 2 = 1.3778 (1)
0.3778 ∙ 2 = 0.7556 (0)
0.7556 ∙ 2 = 1.5112 (1)
0.5112 ∙ 2 = 1.0224 (1)
0.0224 ∙ 2 = 0.0448 (0)
0.0448 ∙ 2 = 0.0896 (0)
0.0896 ∙ 2 = 0.1792 (0)
0.1792 ∙ 2 = 0.3584 (0)
0.3584 ∙ 2 = 0.7168 (0)
0.7168 ∙ 2 = 1.4336 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3444510=0.010110000012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 1223761103.3444510=1001000111100010001110011001111.010110000012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Перевести десятичное число 15.2 в двоичную систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 3165?
- Переведите 80286 из десятичной в двоичную систему
- Представьте десятичное число 5396 в двоичной системе
- Как будет записано 90186 в двоичной системе счисления?
- Запиши десятичное число 1409 в двоичной системе
- Запиши десятичное число 9193951 в двоичной системе счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 38222?
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 3761?
- Перевести десятичное число 2.17 в двоичную систему счисления