Перевести число 9876.234 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 9876.234 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 9876.234 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 9876 в двоичную систему;
- Перевести 0.234 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 9876 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 9876 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
9876 | — | 4938 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
0 | 4938 | — | 2469 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 2468 | — | 1234 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 1234 | — | 617 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 616 | — | 308 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 308 | — | 154 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 154 | — | 77 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 76 | — | 38 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
987610=100110100101002
2. Для перевода десятичной дроби 0.234 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.234 ∙ 2 = 0.468 (0)
0.468 ∙ 2 = 0.936 (0)
0.936 ∙ 2 = 1.872 (1)
0.872 ∙ 2 = 1.744 (1)
0.744 ∙ 2 = 1.488 (1)
0.488 ∙ 2 = 0.976 (0)
0.976 ∙ 2 = 1.952 (1)
0.952 ∙ 2 = 1.904 (1)
0.904 ∙ 2 = 1.808 (1)
0.808 ∙ 2 = 1.616 (1)
0.616 ∙ 2 = 1.232 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.23410=0.001110111112
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 9876.23410=10011010010100.001110111112.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Как будет записано 255.253.254.0 в двоичной системе?
- Перевод числа 1598 из десятичной в двоичную систему счисления
- Представьте десятичное число 73925 в двоичной системе
- Как представлено число 71.150 в двоичной системе?
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 728?
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 0.7521?
- Перевести число 1172 из десятичной в двоичную систему счисления
- Перевести десятичное число 88464 в двоичную систему
- Как перевести 193.3.3.0 из десятичной в двоичную систему?
- Запиши десятичное число 041C в двоичной системе