Перевести число 123.045 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 123.045 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 123.045 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 123 в двоичную систему;
- Перевести 0.045 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 123 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 123 | 2 | |||||||||||
122 | — | 61 | 2 | ||||||||||
1 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||
1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
12310=11110112
2. Для перевода десятичной дроби 0.045 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.045 ∙ 2 = 0.09 (0)
0.09 ∙ 2 = 0.18 (0)
0.18 ∙ 2 = 0.36 (0)
0.36 ∙ 2 = 0.72 (0)
0.72 ∙ 2 = 1.44 (1)
0.44 ∙ 2 = 0.88 (0)
0.88 ∙ 2 = 1.76 (1)
0.76 ∙ 2 = 1.52 (1)
0.52 ∙ 2 = 1.04 (1)
0.04 ∙ 2 = 0.08 (0)
0.08 ∙ 2 = 0.16 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.04510=0.000010111002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 123.04510=1111011.000010111002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Как выглядит число 0.0123191160463 в двоичной системе?
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 49.12?
- Переведите десятичное число 110.23 в двоичную систему
- Как будет записано число 185.9456 в двоичной системе счисления?
- Переведите десятичное число 21122005 в двоичную систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 8547.596?
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 0.140625?
- Перевод 1001111110111.0111 из десятичной в двоичную систему счисления
- Запиши десятичное число 2040.28125 в двоичной системе счисления
- Как представлено число 117.1 в двоичной системе счисления?