Перевести число 123.1234 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 123.1234 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 123.1234 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 123 в двоичную систему;
- Перевести 0.1234 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 123 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 123 | 2 | |||||||||||
122 | — | 61 | 2 | ||||||||||
1 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||
1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
12310=11110112
2. Для перевода десятичной дроби 0.1234 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1234 ∙ 2 = 0.2468 (0)
0.2468 ∙ 2 = 0.4936 (0)
0.4936 ∙ 2 = 0.9872 (0)
0.9872 ∙ 2 = 1.9744 (1)
0.9744 ∙ 2 = 1.9488 (1)
0.9488 ∙ 2 = 1.8976 (1)
0.8976 ∙ 2 = 1.7952 (1)
0.7952 ∙ 2 = 1.5904 (1)
0.5904 ∙ 2 = 1.1808 (1)
0.1808 ∙ 2 = 0.3616 (0)
0.3616 ∙ 2 = 0.7232 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.123410=0.000111111002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 123.123410=1111011.000111111002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Перевести десятичное число 104.01 в двоичную систему счисления
- Перевести 11010001101 из десятичной в двоичную систему счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 57160?
- Переведите десятичное число 21.2510 в двоичную систему счисления
- Запиши десятичное число 2607 в двоичной системе
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 95841?
- Перевести десятичное число 34.76 в двоичную систему
- Перевод числа 25.1897 из десятичной в двоичную систему
- Запишите десятичное число A63D в двоичной системе счисления
- Как перевести 6038 из десятичной в двоичную систему счисления?