Перевести число 8192.69 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 8192.69 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 8192.69 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 8192 в двоичную систему;
- Перевести 0.69 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 8192 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 8192 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
8192 | — | 4096 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
0 | 4096 | — | 2048 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 2048 | — | 1024 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 1024 | — | 512 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 512 | — | 256 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 256 | — | 128 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 128 | — | 64 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
819210=100000000000002
2. Для перевода десятичной дроби 0.69 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.69 ∙ 2 = 1.38 (1)
0.38 ∙ 2 = 0.76 (0)
0.76 ∙ 2 = 1.52 (1)
0.52 ∙ 2 = 1.04 (1)
0.04 ∙ 2 = 0.08 (0)
0.08 ∙ 2 = 0.16 (0)
0.16 ∙ 2 = 0.32 (0)
0.32 ∙ 2 = 0.64 (0)
0.64 ∙ 2 = 1.28 (1)
0.28 ∙ 2 = 0.56 (0)
0.56 ∙ 2 = 1.12 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6910=0.101100001012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 8192.6910=10000000000000.101100001012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 137.76?
- Запиши десятичное число 37175724 в двоичной системе счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 9564?
- Как перевести число 32860 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 113.300?
- Переведите десятичное число 80904 в двоичную систему
- Запиши десятичное число 26.3 в двоичной системе счисления
- Перевод числа 74.269 из десятичной в двоичную систему
- Запишите десятичное число 300.95 в двоичной системе счисления
- Представьте десятичное число 0.753 в двоичной системе