Перевести число 123.234 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 123.234 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 123.234 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 123 в двоичную систему;
- Перевести 0.234 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 123 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 123 | 2 | |||||||||||
122 | — | 61 | 2 | ||||||||||
1 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||
1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
12310=11110112
2. Для перевода десятичной дроби 0.234 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.234 ∙ 2 = 0.468 (0)
0.468 ∙ 2 = 0.936 (0)
0.936 ∙ 2 = 1.872 (1)
0.872 ∙ 2 = 1.744 (1)
0.744 ∙ 2 = 1.488 (1)
0.488 ∙ 2 = 0.976 (0)
0.976 ∙ 2 = 1.952 (1)
0.952 ∙ 2 = 1.904 (1)
0.904 ∙ 2 = 1.808 (1)
0.808 ∙ 2 = 1.616 (1)
0.616 ∙ 2 = 1.232 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.23410=0.001110111112
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 123.23410=1111011.001110111112.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 18014398509744120?
- Переведите десятичное число 0111011111 в двоичную систему счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 8888?
- Запиши десятичное число 111.35 в двоичной системе счисления
- Как будет записано 10008 в двоичной системе счисления?
- Перевод 67.94 из десятичной в двоичную систему
- Переведите 6214 из десятичной в двоичную систему счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 30.09.2009?
- Как перевести число 52.456 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Перевод числа 123456.678 из десятичной в двоичную систему счисления