Перевести число 12321.12321 из пятеричной системы в 25-ую

Задача: перевести число 12321.12321 из 5-ой в 25-ую систему счисления.

Для перевода 12321.12321 из 5-ой в 25-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 12321.12321 из 5-ой системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в 25-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 12321.12321 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

12321.12321₅=1 ∙ 5⁴ + 2 ∙ 5³ + 3 ∙ 5² + 2 ∙ 5¹ + 1 ∙ 5⁰ + 1 ∙ 5^-1 + 2 ∙ 5^-2 + 3 ∙ 5^-3 + 2 ∙ 5^-4 + 1 ∙ 5^-5 = 1 ∙ 625 + 2 ∙ 125 + 3 ∙ 25 + 2 ∙ 5 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.2 + 2 ∙ 0.04 + 3 ∙ 0.008 + 2 ∙ 0.0016 + 1 ∙ 0.00032 = 625 + 250 + 75 + 10 + 1 + 0.2 + 0.08 + 0.024 + 0.0032 + 0.00032 = 961.30752₁₀

Таким образом:

12321.12321₅ = 961.30752₁₀

2. Полученное число 961.30752 переведем из десятичной системы счисления в 25-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 961 в 25-ую систему;
2. Перевести 0.30752 в 25-ую систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 961 из десятичной системы счисления в 25-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 25, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 25.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

961₁₀=1DB₂₅

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.30752 в 25-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 25, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.30752 ∙ 25 = 7.688 (7)
0.688 ∙ 25 = 17.2 (H)
0.2 ∙ 25 = 5 (5)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.30752₁₀=0.7H5₂₅

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

961.30752₁₀=1DB.7H5₂₅

Ответ: 12321.12321₅ = 1DB.7H5₂₅.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления в информатике?
• Что такое непозиционная система счисления?
• Правила перевода из одной системы в другую

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из одной системы счисления в другую
• Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор из двоичной в десятичную систему
• Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
• Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему

Последние примеры переводов из 5-ой в 25-ую систему

• Перевод числа 25 из пятеричной в 25-ую систему счисления
• Как перевести 232 из пятеричной в 25-ую систему счисления?
• Какое пятеричное число соответствует 25-ому коду 12321.12321?
• Перевести пятеричное число 525 в 25-ую систему счисления
• Запиши пятеричное число 11 в 25-ой системе
• Как представлено пятеричное число 32 в 25-ой системе счисления?
• Запишите пятеричное число 1123543123 в 25-ой системе
• Представить пятеричное число 14 в 25-ой системе
• Как перевести 122 из пятеричной в 25-ую систему?
• Перевод числа 51 из пятеричной в 25-ую систему счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: