Перевести число 1233.3 из пятеричной системы в 11-ую
Задача: перевести число 1233.3 из 5-ой в 11-ую систему счисления.
Для перевода 1233.3 из 5-ой в 11-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1233.3 из 5-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 11-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 1233.3 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1233.35=1 ∙ 53 + 2 ∙ 52 + 3 ∙ 51 + 3 ∙ 50 + 3 ∙ 5-1 = 1 ∙ 125 + 2 ∙ 25 + 3 ∙ 5 + 3 ∙ 1 + 3 ∙ 0.2 = 125 + 50 + 15 + 3 + 0.6 = 193.610
Таким образом:
1233.35 = 193.610
2. Полученное число 193.6 переведем из десятичной системы счисления в 11-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 193 в 11-ую систему;
- Перевести 0.6 в 11-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 193 из десятичной системы счисления в 11-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 11, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 11.
— | 193 | 11 | |||
187 | — | 17 | 11 | ||
6 | 11 | 1 | |||
6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
19310=16611
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6 в 11-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 11, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6 ∙ 11 = 6.6 (6)
0.6 ∙ 11 = 6.6 (6)
0.6 ∙ 11 = 6.6 (6)
0.6 ∙ 11 = 6.6 (6)
0.6 ∙ 11 = 6.6 (6)
0.6 ∙ 11 = 6.6 (6)
0.6 ∙ 11 = 6.6 (6)
0.6 ∙ 11 = 6.6 (6)
0.6 ∙ 11 = 6.6 (6)
0.6 ∙ 11 = 6.6 (6)
0.6 ∙ 11 = 6.6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.610=0.6666666666611
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
193.610=166.6666666666611
Ответ: 1233.35 = 166.6666666666611.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 5-ой в 11-ую систему
- Как выглядит пятеричное число 144 в 11-ой системе?
- Запишите пятеричное число 492 в 11-ой системе
- Запиши пятеричное число 203 в 11-ой системе счисления
- Представьте пятеричное число 1260 в 11-ой системе
- Перевести 333 из пятеричной в 11-ую систему счисления
- Запишите пятеричное число 632 в 11-ой системе
- Перевести пятеричное число 527 в 11-ую систему
- Переведите пятеричное число 48 в 11-ую систему
- Как перевести 11200 из пятеричной в 11-ую систему?
- Как будет записано число 214 в 11-ой системе счисления?