Перевести число 1245.876 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 1245.876 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 1245.876 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:
- Перевести 1245 в двоичную систему;
- Перевести 0.876 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 1245 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 1245 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1244 | — | 622 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | 622 | — | 311 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 310 | — | 155 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 154 | — | 77 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 76 | — | 38 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
124510=100110111012
2. Для перевода десятичной дроби 0.876 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.876 ∙ 2 = 1.752 (1)
0.752 ∙ 2 = 1.504 (1)
0.504 ∙ 2 = 1.008 (1)
0.008 ∙ 2 = 0.016 (0)
0.016 ∙ 2 = 0.032 (0)
0.032 ∙ 2 = 0.064 (0)
0.064 ∙ 2 = 0.128 (0)
0.128 ∙ 2 = 0.256 (0)
0.256 ∙ 2 = 0.512 (0)
0.512 ∙ 2 = 1.024 (1)
0.024 ∙ 2 = 0.048 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.87610=0.111000000102
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 1245.87610=10011011101.111000000102.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Перевести десятичное число 8123 в двоичную систему счисления
- Как перевести число 1101701 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Как представлено число 38383792827 в двоичной системе счисления?
- Перевести 1263.2 из десятичной в двоичную систему счисления
- Запишите десятичное число 612.2 в двоичной системе
- Запишите десятичное число 547.16 в двоичной системе счисления
- Перевод числа 100.904 из десятичной в двоичную систему
- Переведите десятичное число 11101111 в двоичную систему
- Запишите десятичное число 10507851657517249301885788969199197062 в двоичной системе
- Перевести десятичное число 000110011 в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...