Перевести число 1255.125 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 1255.125 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 1255.125 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 1255 в двоичную систему;
- Перевести 0.125 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 1255 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1255 | 2 | |||||||||||||||||||
1254 | — | 627 | 2 | ||||||||||||||||||
1 | 626 | — | 313 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 312 | — | 156 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 156 | — | 78 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 78 | — | 39 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
125510=100111001112
2. Для перевода десятичной дроби 0.125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.0012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 1255.12510=10011100111.0012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Как будет записано число 398 в двоичной системе счисления?
- Как перевести число 14022009 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Как перевести число 103.21 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 3608?
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 357?
- Перевести число 10101.01011 из десятичной в двоичную систему счисления
- Представьте десятичное число 6597 в двоичной системе
- Переведите 2658 из десятичной в двоичную систему
- Перевести 8476 из десятичной в двоичную систему счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 103.996?