Перевести число 126.678 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 126.678 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 126.678 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 126 в двоичную систему;
- Перевести 0.678 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 126 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 126 | 2 | |||||||||||
126 | — | 63 | 2 | ||||||||||
0 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||
1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
12610=11111102
2. Для перевода десятичной дроби 0.678 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.678 ∙ 2 = 1.356 (1)
0.356 ∙ 2 = 0.712 (0)
0.712 ∙ 2 = 1.424 (1)
0.424 ∙ 2 = 0.848 (0)
0.848 ∙ 2 = 1.696 (1)
0.696 ∙ 2 = 1.392 (1)
0.392 ∙ 2 = 0.784 (0)
0.784 ∙ 2 = 1.568 (1)
0.568 ∙ 2 = 1.136 (1)
0.136 ∙ 2 = 0.272 (0)
0.272 ∙ 2 = 0.544 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.67810=0.101011011002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 126.67810=1111110.101011011002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Перевести число 012 из десятичной в двоичную систему счисления
- Как представлено число 9125 в двоичной системе счисления?
- Представить десятичное число 9357 в двоичной системе
- Перевод 721.125 из десятичной в двоичную систему счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 3955?
- Представьте десятичное число 11.4453125 в двоичной системе
- Переведите десятичное число 12351 в двоичную систему счисления
- Запишите десятичное число 28.125 в двоичной системе счисления
- Как перевести 7.784 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Переведите 14028.52 из десятичной в двоичную систему счисления