Перевести число 127.0000000149 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 127.0000000149 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 127.0000000149 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 127 в двоичную систему;
- Перевести 0.0000000149 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 127 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 127 | 2 | |||||||||||
126 | — | 63 | 2 | ||||||||||
1 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||
1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
12710=11111112
2. Для перевода десятичной дроби 0.0000000149 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0000000149 ∙ 2 = 2.98E-8 (0)
0.98E-8 ∙ 2 = 1.96E-8 (0)
0.96E-8 ∙ 2 = 1.92E-8 (0)
0.92E-8 ∙ 2 = 1.84E-8 (0)
0.84E-8 ∙ 2 = 1.68E-8 (0)
0.68E-8 ∙ 2 = 1.36E-8 (0)
0.36E-8 ∙ 2 = 7.2E-9 (0)
0.2E-9 ∙ 2 = 4.0E-10 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.000000014910=0.000000002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 127.000000014910=1111111.000000002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 436.828125?
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 40001?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 3051?
- Переведите десятичное число 01010101010 в двоичную систему
- Перевести число 1010111100 из десятичной в двоичную систему счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 0.044324209?
- Переведите 1906 из десятичной в двоичную систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 84.05?
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 7636?
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 4.617?