Перевести число 127.998 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 127.998 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 127.998 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 127 в двоичную систему;
- Перевести 0.998 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 127 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 127 | 2 | |||||||||||
126 | — | 63 | 2 | ||||||||||
1 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||
1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
12710=11111112
2. Для перевода десятичной дроби 0.998 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.998 ∙ 2 = 1.996 (1)
0.996 ∙ 2 = 1.992 (1)
0.992 ∙ 2 = 1.984 (1)
0.984 ∙ 2 = 1.968 (1)
0.968 ∙ 2 = 1.936 (1)
0.936 ∙ 2 = 1.872 (1)
0.872 ∙ 2 = 1.744 (1)
0.744 ∙ 2 = 1.488 (1)
0.488 ∙ 2 = 0.976 (0)
0.976 ∙ 2 = 1.952 (1)
0.952 ∙ 2 = 1.904 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.99810=0.111111110112
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 127.99810=1111111.111111110112.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 0.7900?
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 34840?
- Запишите десятичное число 670.198 в двоичной системе
- Как перевести 23.12 из десятичной в двоичную систему?
- Как перевести 34765 из десятичной в двоичную систему?
- Запишите десятичное число 6.6875 в двоичной системе
- Переведите десятичное число 356.148 в двоичную систему счисления
- Перевод числа 304567 из десятичной в двоичную систему
- Как будет записано число 4725020 в двоичной системе?
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 1101001?