Перевести число 128.3125 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 128.3125 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 128.3125 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 128 в двоичную систему;
- Перевести 0.3125 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 128 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 128 | 2 | |||||||||||||
128 | — | 64 | 2 | ||||||||||||
0 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||
0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
12810=100000002
2. Для перевода десятичной дроби 0.3125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.312510=0.01012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 128.312510=10000000.01012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Перевести десятичное число 841.373 в двоичную систему счисления
- Представить десятичное число 616.10 в двоичной системе
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 10908584326275357255555545342590?
- Перевести десятичное число 75107423569220 в двоичную систему
- Перевести число 1.87 из десятичной в двоичную систему
- Переведите десятичное число 1563 в двоичную систему
- Как перевести 160506 из десятичной в двоичную систему?
- Запишите десятичное число 7492 в двоичной системе
- Как перевести число 21.11 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Перевести число 2.17 из десятичной в двоичную систему