Перевести число 1111.125 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 1111.125 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 1111.125 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 1111 в двоичную систему;
- Перевести 0.125 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 1111 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1111 | 2 | |||||||||||||||||||
1110 | — | 555 | 2 | ||||||||||||||||||
1 | 554 | — | 277 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 276 | — | 138 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 138 | — | 69 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 68 | — | 34 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
111110=100010101112
2. Для перевода десятичной дроби 0.125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.0012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 1111.12510=10001010111.0012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Представить десятичное число 01011100 в двоичной системе счисления
- Перевод 134.95 из десятичной в двоичную систему счисления
- Как выглядит число 110001011 в двоичной системе счисления?
- Запишите десятичное число 89.11 в двоичной системе счисления
- Перевод 193 из десятичной в двоичную систему счисления
- Как представлено число 8.372 в двоичной системе?
- Запиши десятичное число 0.6251 в двоичной системе счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 9.675?
- Запиши десятичное число 1728404 в двоичной системе счисления
- Представить десятичное число 1189015552 в двоичной системе