Перевести число 1287.4 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 1287.4 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 1287.4 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 1287 в двоичную систему;
- Перевести 0.4 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 1287 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1287 | 2 | |||||||||||||||||||
1286 | — | 643 | 2 | ||||||||||||||||||
1 | 642 | — | 321 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 320 | — | 160 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 160 | — | 80 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 80 | — | 40 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
128710=101000001112
2. Для перевода десятичной дроби 0.4 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.410=0.011001100112
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 1287.410=10100000111.011001100112.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Перевод числа 1800000 из десятичной в двоичную систему счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 215.63671875?
- Переведите 197068 из десятичной в двоичную систему
- Как перевести B126 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Перевести десятичное число 1099511627776 в двоичную систему
- Представьте десятичное число 1139 в двоичной системе счисления
- Как будет записано число 76.875 в двоичной системе?
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 39518?
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 76903359?
- Перевод 5047 из десятичной в двоичную систему