Перевести число 129.87110 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 129.87110 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 129.87110 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 129 в двоичную систему;
- Перевести 0.87110 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 129 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 129 | 2 | |||||||||||||
128 | — | 64 | 2 | ||||||||||||
1 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||
0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
12910=100000012
2. Для перевода десятичной дроби 0.87110 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.87110 ∙ 2 = 1.7422 (1)
0.7422 ∙ 2 = 1.4844 (1)
0.4844 ∙ 2 = 0.9688 (0)
0.9688 ∙ 2 = 1.9376 (1)
0.9376 ∙ 2 = 1.8752 (1)
0.8752 ∙ 2 = 1.7504 (1)
0.7504 ∙ 2 = 1.5008 (1)
0.5008 ∙ 2 = 1.0016 (1)
0.0016 ∙ 2 = 0.0032 (0)
0.0032 ∙ 2 = 0.0064 (0)
0.0064 ∙ 2 = 0.0128 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.8711010=0.110111110002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 129.8711010=10000001.110111110002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Запишите десятичное число 69.08 в двоичной системе
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 2010.0102?
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 4328?
- Представить десятичное число 124 в двоичной системе
- Переведите 409.6 из десятичной в двоичную систему
- Как будет записано E7 в двоичной системе?
- Представить десятичное число 88855 в двоичной системе счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 6AC?
- Переведите 0.751 из десятичной в двоичную систему счисления
- Как будет записано число 44.73 в двоичной системе?