Перевести число 2010.0102 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 2010.0102 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 2010.0102 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 2010 в двоичную систему;
- Перевести 0.0102 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 2010 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 2010 | 2 | |||||||||||||||||||
2010 | — | 1005 | 2 | ||||||||||||||||||
0 | 1004 | — | 502 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 502 | — | 251 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 250 | — | 125 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 124 | — | 62 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
201010=111110110102
2. Для перевода десятичной дроби 0.0102 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0102 ∙ 2 = 0.0204 (0)
0.0204 ∙ 2 = 0.0408 (0)
0.0408 ∙ 2 = 0.0816 (0)
0.0816 ∙ 2 = 0.1632 (0)
0.1632 ∙ 2 = 0.3264 (0)
0.3264 ∙ 2 = 0.6528 (0)
0.6528 ∙ 2 = 1.3056 (1)
0.3056 ∙ 2 = 0.6112 (0)
0.6112 ∙ 2 = 1.2224 (1)
0.2224 ∙ 2 = 0.4448 (0)
0.4448 ∙ 2 = 0.8896 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.010210=0.000000101002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 2010.010210=11111011010.000000101002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Запишите десятичное число 10348 в двоичной системе
- Переведите число F6D7 из десятичной в двоичную систему
- Как перевести 1214 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 367121?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 12566?
- Как представлено число 10.6 в двоичной системе счисления?
- Перевести десятичное число 1564.8 в двоичную систему счисления
- Переведите 0.00119 из десятичной в двоичную систему счисления
- Запиши десятичное число 4376 в двоичной системе счисления
- Переведите десятичное число 33.127 в двоичную систему счисления