Перевести число 1325.74 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 1325.74 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 1325.74 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 1325 в двоичную систему;
- Перевести 0.74 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 1325 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1325 | 2 | |||||||||||||||||||
1324 | — | 662 | 2 | ||||||||||||||||||
1 | 662 | — | 331 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 330 | — | 165 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 164 | — | 82 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 82 | — | 41 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
132510=101001011012
2. Для перевода десятичной дроби 0.74 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.74 ∙ 2 = 1.48 (1)
0.48 ∙ 2 = 0.96 (0)
0.96 ∙ 2 = 1.92 (1)
0.92 ∙ 2 = 1.84 (1)
0.84 ∙ 2 = 1.68 (1)
0.68 ∙ 2 = 1.36 (1)
0.36 ∙ 2 = 0.72 (0)
0.72 ∙ 2 = 1.44 (1)
0.44 ∙ 2 = 0.88 (0)
0.88 ∙ 2 = 1.76 (1)
0.76 ∙ 2 = 1.52 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7410=0.101111010112
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 1325.7410=10100101101.101111010112.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Перевести 3694 из десятичной в двоичную систему счисления
- Переведите число 0.250 из десятичной в двоичную систему счисления
- Запишите десятичное число 258.12 в двоичной системе счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 432.25?
- Переведите число 10001100² из десятичной в двоичную систему
- Переведите число 254993586818255621 из десятичной в двоичную систему счисления
- Переведите 1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 из десятичной в двоичную систему счисления
- Представьте десятичное число 974 в двоичной системе счисления
- Запиши десятичное число 219.3.101.16 в двоичной системе
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 11110111011?