Перевести число 133.54 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 133.54 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 133.54 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 133 в двоичную систему;
- Перевести 0.54 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 133 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 133 | 2 | |||||||||||||
132 | — | 66 | 2 | ||||||||||||
1 | 66 | — | 33 | 2 | |||||||||||
0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||
1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
13310=100001012
2. Для перевода десятичной дроби 0.54 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.54 ∙ 2 = 1.08 (1)
0.08 ∙ 2 = 0.16 (0)
0.16 ∙ 2 = 0.32 (0)
0.32 ∙ 2 = 0.64 (0)
0.64 ∙ 2 = 1.28 (1)
0.28 ∙ 2 = 0.56 (0)
0.56 ∙ 2 = 1.12 (1)
0.12 ∙ 2 = 0.24 (0)
0.24 ∙ 2 = 0.48 (0)
0.48 ∙ 2 = 0.96 (0)
0.96 ∙ 2 = 1.92 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5410=0.100010100012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 133.5410=10000101.100010100012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Как перевести 8274 из десятичной в двоичную систему?
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 0010000111.11010101.11100110.11001110?
- Как будет записано 87.10 в двоичной системе счисления?
- Как представлено число 34.85 в двоичной системе?
- Запишите десятичное число 70.222 в двоичной системе
- Как будет записано число 10.112 в двоичной системе?
- Представьте десятичное число 9200 в двоичной системе
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 011100.01?
- Представить десятичное число 101001110.10 в двоичной системе счисления
- Перевести число 0.1902 из десятичной в двоичную систему