Перевести число 843.4375 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 843.4375 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 843.4375 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 843 в двоичную систему;
- Перевести 0.4375 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 843 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 843 | 2 | |||||||||||||||||
842 | — | 421 | 2 | ||||||||||||||||
1 | 420 | — | 210 | 2 | |||||||||||||||
1 | 210 | — | 105 | 2 | |||||||||||||||
0 | 104 | — | 52 | 2 | |||||||||||||||
1 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||||||||
0 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
84310=11010010112
2. Для перевода десятичной дроби 0.4375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.437510=0.01112
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 843.437510=1101001011.01112.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Перевод 207.65 из десятичной в двоичную систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 111010101001?
- Представить десятичное число 11.45 в двоичной системе
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 001010001?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 58842?
- Перевести 1073 из десятичной в двоичную систему
- Перевод числа 30900 из десятичной в двоичную систему счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 0.087?
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 0.796?
- Как перевести число 6141 из десятичной в двоичную систему?