Перевести число 1348.65 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 1348.65 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 1348.65 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 1348 в двоичную систему;
- Перевести 0.65 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 1348 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1348 | 2 | |||||||||||||||||||
1348 | — | 674 | 2 | ||||||||||||||||||
0 | 674 | — | 337 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 336 | — | 168 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 168 | — | 84 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 84 | — | 42 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
134810=101010001002
2. Для перевода десятичной дроби 0.65 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.65 ∙ 2 = 1.3 (1)
0.3 ∙ 2 = 0.6 (0)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6510=0.101001100112
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 1348.6510=10101000100.101001100112.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 0.58397?
- Перевод числа 1652926740 из десятичной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 01010090 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Переведите десятичное число 413 в двоичную систему счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 1110001011?
- Как будет записано число 1011110010.0001 в двоичной системе?
- Запишите десятичное число 110100111 в двоичной системе счисления
- Запишите десятичное число 0.00957 в двоичной системе
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 10747?
- Как представлено число 116.28 в двоичной системе счисления?