Перевести число 137.1 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 137.1 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 137.1 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 137 в двоичную систему;
- Перевести 0.1 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 137 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 137 | 2 | |||||||||||||
136 | — | 68 | 2 | ||||||||||||
1 | 68 | — | 34 | 2 | |||||||||||
0 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
13710=100010012
2. Для перевода десятичной дроби 0.1 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1 ∙ 2 = 0.2 (0)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.110=0.000110011002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 137.110=10001001.000110011002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Представить десятичное число 011010 в двоичной системе счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 8732?
- Запишите десятичное число 39487 в двоичной системе
- Как перевести 1209.976 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Перевести число 10121.2 из десятичной в двоичную систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 22.03.1998?
- Запиши десятичное число 123.75 в двоичной системе
- Перевести десятичное число 0.456789 в двоичную систему
- Переведите число 205.65 из десятичной в двоичную систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 0.61923?