Перевести число 137.71875 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 137.71875 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 137.71875 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 137 в двоичную систему;
- Перевести 0.71875 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 137 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 137 | 2 | |||||||||||||
136 | — | 68 | 2 | ||||||||||||
1 | 68 | — | 34 | 2 | |||||||||||
0 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
13710=100010012
2. Для перевода десятичной дроби 0.71875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.71875 ∙ 2 = 1.4375 (1)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7187510=0.101112
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 137.7187510=10001001.101112.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Переведите число 1000001110 из десятичной в двоичную систему счисления
- Перевести число 0.013671875 из десятичной в двоичную систему
- Представьте десятичное число 517.24 в двоичной системе
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 691.125?
- Как представлено число 1924.803 в двоичной системе?
- Запиши десятичное число 1101101000.01 в двоичной системе счисления
- Запишите десятичное число 1239 в двоичной системе счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 162.10?
- Представьте десятичное число 8.03125 в двоичной системе счисления
- Перевести число 57941 из десятичной в двоичную систему счисления