Перевод 137254.4375 из десятичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 137254.4375 из десятичной системы счисления в двоичную.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 137254.4375 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

Перевести 137254 в двоичную систему;
Перевести 0.4375 в двоичную систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 137254 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	137254		2
—	137254	—	68627		2
	0	—	68626	—	34313		2
			1	—	34312	—	17156		2
					1	—	17156	—	8578		2
							0	—	8578	—	4289		2
									0	—	4288	—	2144		2
											1	—	2144	—	1072		2
													0	—	1072	—	536		2
															0	—	536	—	268		2
																	0	—	268	—	134		2
																			0	—	134	—	67		2
																					0	—	66	—	33		2
																							1	—	32	—	16		2
																									1	—	16	—	8		2
																											0	—	8	—	4		2
																													0	—	4	—	2	2
																															0	—	2	1
																																	0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

137254₁₀=100001100000100110₂

2. Для перевода десятичной дроби 0.4375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.4375₁₀=0.0111₂

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 137254.4375₁₀=100001100000100110.0111₂.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 137254.4375 из десятичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте