Перевести число 137254.4375 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 137254.4375 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 137254.4375 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 137254 в двоичную систему;
- Перевести 0.4375 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 137254 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 137254 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
137254 | — | 68627 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 68626 | — | 34313 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 34312 | — | 17156 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 17156 | — | 8578 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8578 | — | 4289 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4288 | — | 2144 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2144 | — | 1072 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1072 | — | 536 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 536 | — | 268 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 268 | — | 134 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 134 | — | 67 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 66 | — | 33 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
13725410=1000011000001001102
2. Для перевода десятичной дроби 0.4375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.437510=0.01112
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 137254.437510=100001100000100110.01112.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 354.37?
- Как будет записано число 111010100 в двоичной системе счисления?
- Перевести число 193238235252 из десятичной в двоичную систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 42112?
- Запиши десятичное число 89246025111 в двоичной системе
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 322.17?
- Переведите десятичное число 0.500 в двоичную систему
- Как перевести число 7298 из десятичной в двоичную систему?
- Перевод 8.08 из десятичной в двоичную систему счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 45.9?