Перевести число 1400.75 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 1400.75 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 1400.75 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 1400 в двоичную систему;
- Перевести 0.75 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 1400 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1400 | 2 | |||||||||||||||||||
1400 | — | 700 | 2 | ||||||||||||||||||
0 | 700 | — | 350 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 350 | — | 175 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 174 | — | 87 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 86 | — | 43 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
140010=101011110002
2. Для перевода десятичной дроби 0.75 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.112
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 1400.7510=10101111000.112.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Переведите число 0.3671957671957672 из десятичной в двоичную систему
- Перевод 5653 из десятичной в двоичную систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 1353?
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 12567?
- Перевести десятичное число 1334 в двоичную систему
- Перевод числа 11625 из десятичной в двоичную систему счисления
- Как представлено число 93.10 в двоичной системе?
- Запиши десятичное число 0.16666666666666666666666666666666666666666666666666666 в двоичной системе счисления
- Перевести десятичное число 35.841 в двоичную систему
- Переведите число 9180 из десятичной в двоичную систему