Перевести число 1406.875 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 1406.875 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 1406.875 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 1406 в двоичную систему;
- Перевести 0.875 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 1406 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1406 | 2 | |||||||||||||||||||
1406 | — | 703 | 2 | ||||||||||||||||||
0 | 702 | — | 351 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 350 | — | 175 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 174 | — | 87 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 86 | — | 43 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
140610=101011111102
2. Для перевода десятичной дроби 0.875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.87510=0.1112
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 1406.87510=10101111110.1112.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 45‚0?
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 19.38.0.1?
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 16300?
- Как выглядит число 1B3 в двоичной системе счисления?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 107.125?
- Представить десятичное число 1.49214 в двоичной системе счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 65635?
- Представьте десятичное число 2123 в двоичной системе счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 1.234?
- Перевод 94.115 из десятичной в двоичную систему счисления