Перевести число 141.3112 из пятеричной системы в 13-ую
Задача: перевести число 141.3112 из 5-ой в 13-ую систему счисления.
Для перевода 141.3112 из 5-ой в 13-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 141.3112 из 5-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 13-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 141.3112 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
141.31125=1 ∙ 52 + 4 ∙ 51 + 1 ∙ 50 + 3 ∙ 5-1 + 1 ∙ 5-2 + 1 ∙ 5-3 + 2 ∙ 5-4 = 1 ∙ 25 + 4 ∙ 5 + 1 ∙ 1 + 3 ∙ 0.2 + 1 ∙ 0.04 + 1 ∙ 0.008 + 2 ∙ 0.0016 = 25 + 20 + 1 + 0.6 + 0.04 + 0.008 + 0.0032 = 46.651210
Таким образом:
141.31125 = 46.651210
2. Полученное число 46.6512 переведем из десятичной системы счисления в 13-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 46 в 13-ую систему;
- Перевести 0.6512 в 13-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 46 из десятичной системы счисления в 13-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 13, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 13.
| — | 46 | 13 | |
| 39 | 3 | ||
| 7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4610=3713
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6512 в 13-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 13, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6512 ∙ 13 = 8.4656 (8)
0.4656 ∙ 13 = 6.0528 (6)
0.0528 ∙ 13 = 0.6864 (0)
0.6864 ∙ 13 = 8.9232 (8)
0.9232 ∙ 13 = 12.0016 (C)
0.0016 ∙ 13 = 0.0208 (0)
0.0208 ∙ 13 = 0.2704 (0)
0.2704 ∙ 13 = 3.5152 (3)
0.5152 ∙ 13 = 6.6976 (6)
0.6976 ∙ 13 = 9.0688 (9)
0.0688 ∙ 13 = 0.8944 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.651210=0.8608C00369013
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
46.651210=37.8608C00369013
Ответ: 141.31125 = 37.8608C00369013.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 5-ой в 13-ую систему
- Как перевести 47.602 из пятеричной в 13-ую систему счисления?
- Какое пятеричное число соответствует 13-ому коду 309?
- Перевести пятеричное число 191 в 13-ую систему
- Как выглядит число 644501 в 13-ой системе счисления?
- Как перевести число 5CA из пятеричной в 13-ую систему?
- Перевести пятеричное число 313 в 13-ую систему
- Как перевести число 5NE5 из пятеричной в 13-ую систему счисления?
- Запишите пятеричное число 45.12 в 13-ой системе счисления
- Перевести число 41 из пятеричной в 13-ую систему счисления
- Какое пятеричное число соответствует 13-ому коду 39466?
(пока оценок нет)
Загрузка...