Перевести число 1415.513 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 1415.513 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 1415.513 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:
- Перевести 1415 в двоичную систему;
- Перевести 0.513 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 1415 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 1415 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1414 | — | 707 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | 706 | — | 353 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 352 | — | 176 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 176 | — | 88 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 88 | — | 44 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
141510=101100001112
2. Для перевода десятичной дроби 0.513 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.513 ∙ 2 = 1.026 (1)
0.026 ∙ 2 = 0.052 (0)
0.052 ∙ 2 = 0.104 (0)
0.104 ∙ 2 = 0.208 (0)
0.208 ∙ 2 = 0.416 (0)
0.416 ∙ 2 = 0.832 (0)
0.832 ∙ 2 = 1.664 (1)
0.664 ∙ 2 = 1.328 (1)
0.328 ∙ 2 = 0.656 (0)
0.656 ∙ 2 = 1.312 (1)
0.312 ∙ 2 = 0.624 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.51310=0.100000110102
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 1415.51310=10110000111.100000110102.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 96.7?
- Представить десятичное число 7045.81 в двоичной системе счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 52609?
- Как перевести 6789 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 47014?
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 73.395?
- Переведите десятичное число 72.47 в двоичную систему счисления
- Представить десятичное число 54.65 в двоичной системе счисления
- Запиши десятичное число 14579 в двоичной системе
- Как будет записано число 1446421447271446462014464714472 в двоичной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...