Перевести число 7045.81 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 7045.81 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 7045.81 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 7045 в двоичную систему;
- Перевести 0.81 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 7045 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 7045 | 2 | |||||||||||||||||||||||
7044 | — | 3522 | 2 | ||||||||||||||||||||||
1 | 3522 | — | 1761 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 1760 | — | 880 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 880 | — | 440 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 440 | — | 220 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 220 | — | 110 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 110 | — | 55 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 54 | — | 27 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
704510=11011100001012
2. Для перевода десятичной дроби 0.81 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.81 ∙ 2 = 1.62 (1)
0.62 ∙ 2 = 1.24 (1)
0.24 ∙ 2 = 0.48 (0)
0.48 ∙ 2 = 0.96 (0)
0.96 ∙ 2 = 1.92 (1)
0.92 ∙ 2 = 1.84 (1)
0.84 ∙ 2 = 1.68 (1)
0.68 ∙ 2 = 1.36 (1)
0.36 ∙ 2 = 0.72 (0)
0.72 ∙ 2 = 1.44 (1)
0.44 ∙ 2 = 0.88 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.8110=0.110011110102
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 7045.8110=1101110000101.110011110102.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Переведите 197.15625 из десятичной в двоичную систему счисления
- Перевести 508.10 из десятичной в двоичную систему счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 3109?
- Представить десятичное число 20345 в двоичной системе
- Перевести 10011.2 из десятичной в двоичную систему счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 2FA?
- Перевести число 2103 из десятичной в двоичную систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу B2D2?
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 1011011111?
- Как будет записано число 201.49 в двоичной системе счисления?