Перевести число 1416.42 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 1416.42 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 1416.42 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 1416 в двоичную систему;
- Перевести 0.42 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 1416 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1416 | 2 | |||||||||||||||||||
1416 | — | 708 | 2 | ||||||||||||||||||
0 | 708 | — | 354 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 354 | — | 177 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 176 | — | 88 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 88 | — | 44 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
141610=101100010002
2. Для перевода десятичной дроби 0.42 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.42 ∙ 2 = 0.84 (0)
0.84 ∙ 2 = 1.68 (1)
0.68 ∙ 2 = 1.36 (1)
0.36 ∙ 2 = 0.72 (0)
0.72 ∙ 2 = 1.44 (1)
0.44 ∙ 2 = 0.88 (0)
0.88 ∙ 2 = 1.76 (1)
0.76 ∙ 2 = 1.52 (1)
0.52 ∙ 2 = 1.04 (1)
0.04 ∙ 2 = 0.08 (0)
0.08 ∙ 2 = 0.16 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4210=0.011010111002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 1416.4210=10110001000.011010111002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Переведите 107 из десятичной в двоичную систему
- Как перевести 19.1500 из десятичной в двоичную систему?
- Перевести десятичное число 1505 в двоичную систему
- Перевести десятичное число 4328 в двоичную систему
- Переведите число 1000100101 из десятичной в двоичную систему
- Представить десятичное число 1B2E.16 в двоичной системе счисления
- Представить десятичное число 929 в двоичной системе
- Как перевести число 143.23 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 1568726?
- Представить десятичное число 13.05.2005 в двоичной системе