Перевести число 142.1306 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 142.1306 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 142.1306 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:
- Перевести 142 в двоичную систему;
- Перевести 0.1306 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 142 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 142 | 2 | |||||||||||||
| 142 | — | 71 | 2 | ||||||||||||
| 0 | 70 | — | 35 | 2 | |||||||||||
| 1 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||
| 1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
14210=100011102
2. Для перевода десятичной дроби 0.1306 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1306 ∙ 2 = 0.2612 (0)
0.2612 ∙ 2 = 0.5224 (0)
0.5224 ∙ 2 = 1.0448 (1)
0.0448 ∙ 2 = 0.0896 (0)
0.0896 ∙ 2 = 0.1792 (0)
0.1792 ∙ 2 = 0.3584 (0)
0.3584 ∙ 2 = 0.7168 (0)
0.7168 ∙ 2 = 1.4336 (1)
0.4336 ∙ 2 = 0.8672 (0)
0.8672 ∙ 2 = 1.7344 (1)
0.7344 ∙ 2 = 1.4688 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.130610=0.001000010112
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 142.130610=10001110.001000010112.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Перевести десятичное число 68.8125 в двоичную систему счисления
- Запишите десятичное число 27.75 в двоичной системе
- Как представлено число 4743 в двоичной системе?
- Запиши десятичное число 1227222327 в двоичной системе счисления
- Перевод 435726 из десятичной в двоичную систему счисления
- Как перевести 111878 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Перевести число 163.78 из десятичной в двоичную систему счисления
- Представьте десятичное число 756.29 в двоичной системе счисления
- Как перевести 432.582 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Как представлено число 4787 в двоичной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...