Перевести число 1432.45 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 1432.45 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 1432.45 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 1432 в двоичную систему;
- Перевести 0.45 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 1432 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1432 | 2 | |||||||||||||||||||
1432 | — | 716 | 2 | ||||||||||||||||||
0 | 716 | — | 358 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 358 | — | 179 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 178 | — | 89 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 88 | — | 44 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
143210=101100110002
2. Для перевода десятичной дроби 0.45 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.45 ∙ 2 = 0.9 (0)
0.9 ∙ 2 = 1.8 (1)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4510=0.011100110012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 1432.4510=10110011000.011100110012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Перевести десятичное число 10231 в двоичную систему
- Как перевести число 88.10 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Переведите десятичное число 16.03.2006 в двоичную систему
- Переведите десятичное число 289.125 в двоичную систему счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 4194302?
- Запишите десятичное число 1422 в двоичной системе счисления
- Запишите десятичное число 0.254 в двоичной системе счисления
- Как будет записано число 0.010112 в двоичной системе?
- Представить десятичное число 16867 в двоичной системе счисления
- Представьте десятичное число 71.48 в двоичной системе счисления