Перевод 14567.0321 из десятичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 14567.0321 из десятичной системы счисления в двоичную.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 14567.0321 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

Перевести 14567 в двоичную систему;
Перевести 0.0321 в двоичную систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 14567 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	14567		2
—	14566	—	7283		2
	1	—	7282	—	3641		2
			1	—	3640	—	1820		2
					1	—	1820	—	910		2
							0	—	910	—	455		2
									0	—	454	—	227		2
											1	—	226	—	113		2
													1	—	112	—	56		2
															1	—	56	—	28		2
																	0	—	28	—	14		2
																			0	—	14	—	7		2
																					0	—	6	—	3	2
																							1	—	2	1
																									1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

14567₁₀=11100011100111₂

2. Для перевода десятичной дроби 0.0321 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.0321 ∙ 2 = 0.0642 (0)
0.0642 ∙ 2 = 0.1284 (0)
0.1284 ∙ 2 = 0.2568 (0)
0.2568 ∙ 2 = 0.5136 (0)
0.5136 ∙ 2 = 1.0272 (1)
0.0272 ∙ 2 = 0.0544 (0)
0.0544 ∙ 2 = 0.1088 (0)
0.1088 ∙ 2 = 0.2176 (0)
0.2176 ∙ 2 = 0.4352 (0)
0.4352 ∙ 2 = 0.8704 (0)
0.8704 ∙ 2 = 1.7408 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.0321₁₀=0.00001000001₂

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 14567.0321₁₀=11100011100111.00001000001₂.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 14567.0321 из десятичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте