Перевести число 15.4 из восьмеричной системы в 12-ую
Задача: перевести число 15.4 из восьмеричной в 12-ую систему счисления.
Для перевода 15.4 из восьмеричной в 12-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 15.4 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 12-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 15.4 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
15.48=1 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 = 1 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 = 8 + 5 + 0.5 = 13.510
Таким образом:
15.48 = 13.510
2. Полученное число 13.5 переведем из десятичной системы счисления в 12-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 13 в 12-ую систему;
- Перевести 0.5 в 12-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 13 из десятичной системы счисления в 12-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 12, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 12.
— | 13 | 12 | |
12 | 1 | ||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1310=1112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в 12-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 12, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 12 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.612
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
13.510=11.612
Ответ: 15.48 = 11.612.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 8-ой в 12-ую систему
- Переведите 481 из восьмеричной в 12-ую систему счисления
- Как перевести 211 из восьмеричной в 12-ую систему счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует 12-ому коду 75?
- Переведите число 55.75 из восьмеричной в 12-ую систему
- Запишите восьмеричное число 1370 в 12-ой системе счисления
- Перевести число 1604.875 из восьмеричной в 12-ую систему
- Как будет записано число 187 в 12-ой системе счисления?
- Как выглядит восьмеричное число 7A в 12-ой системе?
- Перевод 100000000 из восьмеричной в 12-ую систему счисления
- Перевести восьмеричное число 712 в 12-ую систему счисления