Перевести число 15.54310340124 из шестеричной системы в пятеричную
Задача: перевести число 15.54310340124 из 6-ой в 5-ую систему счисления.
Для перевода 15.54310340124 из 6-ой в 5-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 15.54310340124 из 6-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 5-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 15.54310340124 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
15.543103401246=1 ∙ 61 + 5 ∙ 60 + 5 ∙ 6-1 + 4 ∙ 6-2 + 3 ∙ 6-3 + 1 ∙ 6-4 + 0 ∙ 6-5 + 3 ∙ 6-6 + 4 ∙ 6-7 + 0 ∙ 6-8 + 1 ∙ 6-9 + 2 ∙ 6-10 + 4 ∙ 6-11 = 1 ∙ 6 + 5 ∙ 1 + 5 ∙ 0.16666666666667 + 4 ∙ 0.027777777777778 + 3 ∙ 0.0046296296296296 + 1 ∙ 0.0007716049382716 + 0 ∙ 0.00012860082304527 + 3 ∙ 2.1433470507545E-5 + 4 ∙ 3.5722450845908E-6 + 0 ∙ 5.9537418076513E-7 + 1 ∙ 9.9229030127521E-8 + 2 ∙ 1.653817168792E-8 + 4 ∙ 2.7563619479867E-9 = 6 + 5 + 0.83333333333333 + 0.11111111111111 + 0.013888888888889 + 0.0007716049382716 + 0 + 6.4300411522634E-5 + 1.4288980338363E-5 + 0 + 9.9229030127521E-8 + 3.307634337584E-8 + 1.1025447791947E-8 = 11.95918367099410
Таким образом:
15.543103401246 = 11.95918367099410
2. Полученное число 11.959183670994 переведем из десятичной системы счисления в 5-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 11 в 5-ую систему;
- Перевести 0.959183670994 в 5-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 11 из десятичной системы счисления в 5-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 5, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 5.
| — | 11 | 5 | |
| 10 | 2 | ||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1110=215
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.959183670994 в 5-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 5, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.959183670994 ∙ 5 = 4.79591835497 (4)
0.79591835497 ∙ 5 = 3.97959177485 (3)
0.97959177485 ∙ 5 = 4.89795887425 (4)
0.89795887425 ∙ 5 = 4.48979437125 (4)
0.48979437125 ∙ 5 = 2.44897185625 (2)
0.44897185625 ∙ 5 = 2.24485928125 (2)
0.24485928125 ∙ 5 = 1.22429640625 (1)
0.22429640625 ∙ 5 = 1.12148203125 (1)
0.12148203125 ∙ 5 = 0.60741015625 (0)
0.60741015625 ∙ 5 = 3.03705078125 (3)
0.03705078125 ∙ 5 = 0.18525390625 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.95918367099410=0.434422110305
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
11.95918367099410=21.434422110305
Ответ: 15.543103401246 = 21.434422110305.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 6-ой в 5-ую систему
- Как представлено шестеричное число FFAA00 в пятеричной системе счисления?
- Перевод числа 2201 из шестеричной в пятеричную систему
- Как выглядит число 1652 в пятеричной системе счисления?
- Как перевести число 65212 из шестеричной в пятеричную систему счисления?
- Представьте шестеричное число 11011011 в пятеричной системе
- Переведите шестеричное число 4971109 в пятеричную систему счисления
- Запишите шестеричное число 129.10 в пятеричной системе счисления
- Как представлено шестеричное число 2D7 в пятеричной системе?
- Переведите число 33 из шестеричной в пятеричную систему
- Как представлено число 0.111 в пятеричной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...