Перевести число 1503.213 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 1503.213 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 1503.213 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 1503 в двоичную систему;
- Перевести 0.213 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 1503 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1503 | 2 | |||||||||||||||||||
1502 | — | 751 | 2 | ||||||||||||||||||
1 | 750 | — | 375 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 374 | — | 187 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 186 | — | 93 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 92 | — | 46 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
150310=101110111112
2. Для перевода десятичной дроби 0.213 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.213 ∙ 2 = 0.426 (0)
0.426 ∙ 2 = 0.852 (0)
0.852 ∙ 2 = 1.704 (1)
0.704 ∙ 2 = 1.408 (1)
0.408 ∙ 2 = 0.816 (0)
0.816 ∙ 2 = 1.632 (1)
0.632 ∙ 2 = 1.264 (1)
0.264 ∙ 2 = 0.528 (0)
0.528 ∙ 2 = 1.056 (1)
0.056 ∙ 2 = 0.112 (0)
0.112 ∙ 2 = 0.224 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.21310=0.001101101002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 1503.21310=10111011111.001101101002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Перевести 5222 из десятичной в двоичную систему счисления
- Перевод числа 281 из десятичной в двоичную систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 74.5?
- Представьте десятичное число 151.7 в двоичной системе
- Переведите десятичное число 0.00001 в двоичную систему
- Перевести 429.751 из десятичной в двоичную систему счисления
- Перевести 4.9375 из десятичной в двоичную систему счисления
- Как перевести 0.391 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Запишите десятичное число 238.42 в двоичной системе счисления
- Представьте десятичное число 49571 в двоичной системе счисления